已知：如图，在△ABC中，∠B=60°，CE、AF是△ABC的角平分线，交于点O．

解题思路：在AC上取一点H，使AH=AE，根据角平分线的定义可得∠EAO=∠HAO，然后利用“边角边”证明△AEO和△AHO全等，根据全等三角形对应角相等可得∠AE0=∠AHO，根据角平分线的定义可得∠1=∠2，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3=60°，再根据角平分线的定义和三角形的内角和定理求出∠4=60°，从而得到∠3=∠4，然后利用“边角边”证明△CFO和△CHO全等，根据全等三角形对应边相等可得CF=CH，再根据AC=AH+CH代换即可得证．

证明：如图，在AC上取一点H，使AH=AE，
∵AF是△ABC的角平分线，
∴∠EAO=∠HAO，
在△AEO和△AHO中，

AH＝AE
∠EAO＝∠HAO
AO＝AO，
∴△AEO≌△AHO（SAS），
∴∠AE0=∠AHO，
∵CE是△ABC的角平分线，
∴∠1=∠2，
∵∠1+∠3=∠AHO，
∠2+∠B=∠AEO，
∴∠3=∠B=60°，
又∵∠B=60°，CE、AF是△ABC的角平分线，
∴∠4=∠1+∠CAF=[1/2]（180°-∠B）=[1/2]（180°-60°）=60°，
∴∠3=∠4，
在△CFO和△CHO中，

∠1＝∠2
CO＝CO
∠3＝∠4，
∴△CFO≌△CHO（ASA），
∴CF=CH，
由图可知，AC=AH+CH，
∴AC=AE+CF．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，利用“截长补短”法作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．