已知，如图，△ABC中，∠C=60°，AD、BE是△ABC的角平分线，且交于点O，

解题思路：在AB上取点M使AM=AE，判定△AMO≌△AEO，由AD、BE是△ABC的角平分线，∠C=60°得∠AOM=∠AOE=180°-∠AOB=60°
∴∠BOM=180°-（∠AOM+∠AOE）=60°，∠BOD=∠AOE=60°∴∠BOM=∠BOD，由ASA判定△BOM≌△BOD∴BD=BM∴AB=AM+BM=AE+BD

证明：在AB上取点M使AM=AE，连接OM
∵∠C=60°，AD、BE是△ABC的角平分线，
∴∠MBO=[1/2]∠ABC，∠BAO=[1/2]∠BAC，
∴∠BAO+∠MBO=[1/2]（∠ABC+∠BAC）=[1/2]（180°-∠C）=60°，
∴∠AOB=120°，
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠OAM=∠OAE，
∵

AO是公共边
∠OAM＝∠OAE
AM＝AE，
∴△AMO≌△AEO，
∴∠AOM=∠AOE=180°-∠AOB=60°，
∴∠BOM=180°-（∠AOM+∠AOE）=60°，∠BOD=∠AOE=60°，
∴∠BOM=∠BOD，
∵BE是∠ABC的角平分线，
∴∠MBO=∠DBO，
∵BO是公共边，∠MBO=∠DBO，∠BOD=∠BOM=60°
∴△BOM≌△BOD，
∴BM=BD，
∴AB=AM+BM=AE+BD．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质，学生们应该熟练掌握．