神州及时雨
幼苗
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(1)由y=1/2x,y=-x+m,
得 x=2/3m,y=1/3m,
即交点M坐标为(2/3m,1/3m);
(2)∵此时二次函数为y=(x-2/3m)2+1/3m过点A(0,3),∴3=(0-2/3m)2+1/3m,
得m1=-3,m2=9/4,
∴y=(x+2)2-1或者y=(x-3/2)2+3/4;
(3)∵二次函数y=(x-3/2)2+3/4与x轴没有交点,
又∵二次函数y=x2+px+q的图象与x轴有两个交点时,
∴二次函数为y=x2+4x+3,与x轴的左交点B为(-3,0),对称轴为直线x=-2
①当∠BAP=90°时,如图1,作P1D⊥y轴于点D,
设P点坐标为(-2,y),则P1A2+AB2=BP12,可得P1D2+AD 2+AB2=P1E2+BE 2.
即2平方+(y-3)2+(3/2)2=y2+12.
解得:y=5,
可得P1坐标为(-2,5),
②当∠ABP=90°时,如图2,则BP2 2+AB2=AP2 2,设P点坐标为(-2,a),
即a2+1+(3/2)2=(3-a)2+(-2)平方解得:a=-1,
可得P2坐标为(-2,-1),
③当∠APB=90°时,同理可得P1A2+BP12=AB2,设P点坐标为(-2,b),
则(3/2)2=(b-3)2+4+1+b2,
解得:b=32±172,
可得P在以AB为直径的圆与直线x=-2的交点上,有两个:
P3(-2,3/2+
根号17/2),P4(-2,3/2-
根号17/2),
综上得,当P为(-2,5),(-2,-1),(-2,3/2+
根号17/2)或(-2,3/2-
根号17/2)时,△PAB为直角三角形.
1年前
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