已知直线y=1/2x和y=-x+m,二次函数y=x2+px+q的图像的顶点为M.（1） 若M恰在直线y=1/2x与y=-
已知直线y=1/2x和y=-x+m,二次函数y=x2+px+q的图像的顶点为M.（1） 若M恰在直线y=1/2x与y=-x+m的交点处
已知直线y=1/2x和y=-x+m，二次函数y=x2+px+q的图像的顶点为M。
（1） 若M恰在直线y=1/2x与y=-x+m的交点处，试证明：无论M取何实数值，二次函数y=x2+px+q的图像与直线y=-x+m总有两个不同的交点；
（2） 在（1）的条件下，若直线y=-x+m过点D（0，-3），求二次函数y=x2+px+q的表达式；
（3） 在（2）的条件下，若二次函数y=x2+px+q的图像与y轴交与点C，与x轴的左交点为A，试在抛物线的对称轴上求点p，使得三角形PAC为等腰三角形。
已知直线y=1/2x和y=-x+m，二次函数y=x2+px+q的图像的顶点为M。
（1） 若M恰在直线y=1/2x与y=-x+m的交点处，试证明：无论M取何实数值，二次函数y=x2+px+q的图像与直线y=-x+m总有两个不同的交点；
（2） 在（1）的条件下，若直线y=-x+m过点D（0，-3），求二次函数y=x2+px+q的表达式；
（3） 在（2）的条件下，若二次函数y=x2+px+q的图像与y轴交与点C，与x轴的左交点为A，试在抛物线的对称轴上求点p，使得三角形PAC为等腰三角形。
shensiyuanqq 幼苗
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同学你可以用反证法。
如果M为（0,0）时，二次函数y=x2+px+q的图像与直线y=-x+m可能只有一个交点。
这时q=0，m=0。将y=-x带入y=x2+px，得出等式0=x2+(p+1)x。用求根公式，b2-4ac也就是（p+1）2-0 可以等于0。只有一个根，也就是只有一个交点。
无法证明。
m=0,同理可证！...
如果M为（0,0）时，二次函数y=x2+px+q的图像与直线y=-x+m可能只有一个交点。
这时q=0，m=0。将y=-x带入y=x2+px，得出等式0=x2+(p+1)x。用求根公式，b2-4ac也就是（p+1）2-0 可以等于0。只有一个根，也就是只有一个交点。
无法证明。
m=0,同理可证！...
1年前
2
鬼公子Raymond 幼苗
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（1）由
得
即交点M坐标为（）（1分）
此时二次函数为③
由②，③联立，消去y，有（2分）
=
=1＞0（3分）
∴无论m为何实数值，二次函数y=x2+px+q的图象与直线y=-x+m总有两个不同的交点．（4分）
（2）∵直线y=-x+m过点D（0，-3），
∴-3=0+m
∴m=-3
∴M点坐标为（-2，-...
得
即交点M坐标为（）（1分）
此时二次函数为③
由②，③联立，消去y，有（2分）
=
=1＞0（3分）
∴无论m为何实数值，二次函数y=x2+px+q的图象与直线y=-x+m总有两个不同的交点．（4分）
（2）∵直线y=-x+m过点D（0，-3），
∴-3=0+m
∴m=-3
∴M点坐标为（-2，-...
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗