已知抛物线y=-x2+bx+c经过点C（0，-3）和（2，1），求：

已知抛物线y=-x2+bx+c经过点C（0，-3）和（2，1），求：
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）求抛物线与x轴交点A、B坐标及S△ABC．
小蘑菇 1年前 已收到1个回答 举报
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sunxdj 幼苗

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解题思路：（1）把C（0，-3）和（2，1）代入y=-x2+bx+c求出b，c的值，即可得出抛物线的解析式及顶点坐标，
（2）令y=0，得-x2+4x-3=0，解得x=1或3，即可得到点A，B的坐标，利用三角形面积公式求出三角形ABC的面积即可．

（1）把C（0，-3）和（2，1）代入y=-x2+bx+c得

−3＝c
1＝−4+2b+c，
解得

b＝4
c＝−3，
故解析式为：y=-x2+4x-3，
顶点坐标（2，1）；
（2）∵y=-x2+4x-3，
令y=0，得-x2+4x-3=0，解得x=1或3，
∴A（1，0），B（3，0），
∴S△ABC=[1/2]AB×3=[1/2]×2×3=3．

点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 本题主要考查了抛物线与x轴的交点，解题的关键是正确求出抛物线的解析式．

1年前

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