已知函数f(x)＝sin²x＋2acosx-a 在x∈[0,圆周率/2]时有最大值2 求a的值

已知函数f(x)＝sin²x＋2acosx-a 在x∈[0,圆周率/2]时有最大值2 求a的值
已知函数f(x)＝sin²x＋2acosx-a 在x∈[0,圆周率/2]时有最大值2 求a的值
救命啊
小小俊 1年前 已收到2个回答 举报
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飛龍 幼苗

共回答了24个问题采纳率：95.8% 举报

f(x)＝sin²x＋2acosx-a
=1-cos^2x+2acosx-a
令cosx=t x∈[0,圆周率/2] t∈[0,1]
原函数变为
y=-t^2+2at+1-a
=-(t^2-2at+a^2)+a^2-a+1
=-(t-a)^2+a^2-a+1
（1）a

1年前 追问

3

小小俊 举报

你帮了我好多次了 谢谢哈

dayangshu 花朵

共回答了28个问题采纳率：89.3% 举报

sin²x=1-cos²x，再换元，t=cox∈【0，1】，再分析关于t的二次函数

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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