已知奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且0＜x＜1时，f（x）=2x，求f（log215）的值．

击碎阳光 1年前 已收到1个回答 举报
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yangrx001 幼苗

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解题思路：利用奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），可得周期为2，f（-x）=-f（x），f（log215）=f（log
15
16
2
），运用性质求解即可．

∵奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），∴周期为2，f（-x）=-f（x），
∴f（log215）=f（log

15
162）=-f（
log
16
152）=-2log

16
152=2log
152−8，
故：f（log215）的值为=2log
152−8，

点评：
本题考点： 函数的周期性；对数的运算性质．

考点点评： 本题考查了函数的奇偶性，周期性，结合对数运算知识，难度不大，但是容易出错．

1年前

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