求教初中数学将矩形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在点C1上,BC1交AD于E,AD=8,AB=4,求三角形BED的面积
求教初中数学
将矩形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在点C1上,BC1交AD于E,AD=8,AB=4,求三角形BED的面积=?
将矩形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在点C1上,BC1交AD于E,AD=8,AB=4,求三角形BED的面积=?
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设AE＝x
那么在Rt△ABE中,BE=√(x^2+16)
所以C'E=8-√(x^2+16)
在Rt△C'ED中,C'D^2+C'E^2=DE^2
所以16＋[8-√(x^2+16)]^2=(8-x)^2
解方程,得x=3
所以BE=5,EC'=3,ED=5
所以S△BC'D=16,S△EC'D=6
S△BED=10
那么在Rt△ABE中,BE=√(x^2+16)
所以C'E=8-√(x^2+16)
在Rt△C'ED中,C'D^2+C'E^2=DE^2
所以16＋[8-√(x^2+16)]^2=(8-x)^2
解方程,得x=3
所以BE=5,EC'=3,ED=5
所以S△BC'D=16,S△EC'D=6
S△BED=10
1年前
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