非常着急的.,将矩形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在C"处,BC"交AD于E,AD=8,AB=4,求△BED面积

llhsg 1年前 已收到3个回答 举报
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为瑜变乖 春芽

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由折叠,得△ACD≌△BC'D
所以∠CBD=∠C'BD,
因为矩形中,AD∥CB
所以∠ADB=∠DBC
所以∠ADB=∠C'BD
所以EB=ED,
设AE=x,则DE=8-x=BE
在直角三角形AEB中,由勾股定理,得,
BE^2=AB^2+AE^2,
即(8-x)^2=4^2+x^2
解得x=3
所以DE=8-3=5
所以△BDE的面积=(1/2)*DE*AB=10,
类似,参考

1年前

6

gg臭虫 幼苗

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设C'E为X 由AB=C'D 角A=角C' 角ABE=角C'DE 得三角形ABE与三角形C'ED全等 在三角形C'ED中 C'E^2+C'D^2=ED^2 X^2+16=(8-X)^2 得X= 3 S0 △BED面积=（8-3）*4*（1/2）=10

1年前

2

小姬儿 花朵

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俊狼猎英团队为您

先由折叠知：∠DBC=∠DBC'，C'D=CD，
再由矩形知AD∥BC，∠DBC=∠ADB，
∴∠DBC'=∠ADB，
∴BE=DE，
设BE=DE=X，则C'E=AE=AD-DE=8-X，
在RTΔC'DE中用勾股定理：
DE^2=C'D^2+C'E^2
X^2=16+(8-X)^2，
X=5，
∴SΔ=1/2BE*C'D=1/2*5*4=10

1年前

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