矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C'处,BC'交AD于E,AD=8,AB=4,则DE长为( )

卡哇伊囡囡 1年前 已收到2个回答 举报

梦芊儿 幼苗

共回答了18个问题采纳率:72.2% 举报

因为DC'=AB,∠BEA=∠DEC',
又因为三角形DEC',三角形ABE为直角三角形
所以有△DEC'≌△BEA
所以有EC'=AE
又因为AE+DE=AD=8
所以 EC'+DE=8 .
在直角三角形DEC'中
根据勾股定理得:DE^2=DC'^2+EC'^2 .
又因为AB=CD=DC'=4 .
由,,解得:DE=5

1年前

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酷龙F世代 幼苗

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可先证△ABD≌△BDC',所以∠ADB=∠C'BD,所以DE=BE 所以AE=8-DE=8-BE
可根据勾股定理列方程:4^2+(8-DE)^2=DE^2
解得DE=5

1年前

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