请先观察下列算式,再填空：3²-1²=8*1,5²-3²=8*27²-

请先观察下列算式,再填空：
3²-1²=8*1,5²-3²=8*2
7²-5²=8*3 9²-7²=8*4
11²-9²=8*5 13²-11²=8*6……
1通过观察归纳,写出反映这种规律的一般结论（用含n的式子表示）：
2运用初1十章所学的乘法公式来说明猜想的正确性.
请讲清楚.尤其第二问,
幽门螺杆菌 1年前 已收到3个回答 举报
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qiulei212 幼苗

共回答了10个问题采纳率：100% 举报

(1) (2n+1)^2-(2n-1)^2=8*n
(2) (2n+1)^2-(2n-1)^2=[(2n+1)+(2n-1)]*[(2n+1)-(2n-1)]=4n*2=8n
第一步用到公式 a^2-b^2=(a+b)(a-b)

1年前

2

多脚甲壳虫 幼苗

共回答了483个问题 举报

（1）(2n + 1) ² - (2n - 1) ² = 8n
（2）证明：∵(2n + 1) ² - (2n - 1) ²
= (2n + 1 + 2n - 1) (2n + 1 - 2n + 1)
= 4n × 2
= 8n
∴(2n + 1) ² - (2n - 1) ² = 8n

1年前

0

怜儿 幼苗

共回答了3个问题 举报

初1十章所学的乘法公式 指的是 （x+a）^2=x^2+2ax+a^2吧
上题是关于奇数数列的式子，1=2x1-1,3=2x2-1,5=2x3-1,7=2x4-1,.....(这里能明白什么意思吧，奇数数列是 2n-1的数列）
先用奇数的通性来解析下，
（2x(n+1)-1)^2-(2xn-1)^2
=(2n+2-1)^2-(2n-1)^2
=(2n+1...

1年前

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