已知sinx-cosx=1/5, 1.sin^3x-cos^3x 2.cosx/(1-sinx)-sinx/(1+cosx)

sinx ²+cosx ²-2sinx cosx =(sinx-cosx)²=1/25

sinxcosx=12/25

sin^3x-cos^3x=(sinx-cosx)(sin^2x +cos^2x+sinxcosx)

=(sinx-cosx)(1+12/25)

=1/5*37/25

=37/125

2) cosx/(1-sinx)-sinx/(1+cosx)

=cosx(1+cosx)-sinx(1-sinx)/[(1-sinx)(1+cosx)]

=(cosx-sinx +1)/[1-sinx+cosx-sinxcosx]

=(-1/5+1)/(1-1/5-12/25)

=4/5 / 8/25

=4/5*25/8

=5/2