请先观察下列算式,再填空解答问题:

请先观察下列算式,再填空解答问题:
①32-12=8×1;
②52-32=8×2;
③72-52=8×______;
④92-72=______×4;
⑤(______)2-92=8×5;
⑥132-(______)2=8×6.

(1)通过观察归纳,猜想第n个式子,把它写出来;
(2)请运用所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性.
bww008 1年前 已收到1个回答 举报

xiaowu88 春芽

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解题思路:(1)观察算式,补全空白,归纳总结得到一般性规律,写出即可;
(2)利用平方差公式证明即可.

请先观察下列算式,再填空解答问题:
①32-12=8×1;
②52-32=8×2;
③72-52=8×3;
④92-72=8×4;
⑤(11)2-92=8×5;
⑥132-(11)2=8×6.

故答案为:3,8,11,11;
(1)通过观察归纳,猜想第n个式子为(2n+1)2-(2n-1)2=8n;
(2)证明:(2n+1)2-(2n-1)2=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]=4n•2=8n,得证.

点评:
本题考点: 平方差公式.

考点点评: 此题考查了平方差公式,找出题中的规律是解本题的关键.

1年前

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