f(x)=1/x在x=3的泰勒展开式为?

王兴hh之王兴文 1年前 已收到3个回答 举报
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妞妞很茫然 果实

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f(x)=1/x
= 1/[(x-3)+3]
= 1/3*1/[1+(x-3)/3]
= 1/3*∑(n=0,+∞) (-1)^n*[(x-3)/3]^n
= ∑(n=0,+∞) (-1)^n/3^(n+1)*(x-3)^n

1年前

4

运气好吗 幼苗

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∑(-1)^n*(x-3)^n/3^(n+1)+o((x-3)^n)

1年前

1

极速追星 幼苗

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f(x)=1/x=1/(x-3+3)=(1/3)/[1+(x-3)/3]
=(1/3)*{1-(x-3)/3+(x-3)^2/3^2+...+(-1)^n*(x-3)^n/3^n};n=0,1,...

1年前

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