如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线l经过A点,BE⊥l,CF⊥L ,求证：BE+CF=EF

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∵BE⊥l,CF⊥l,
∴∠AEB=∠CFA=90°．
∴∠EAB+∠EBA=90°．
又∵∠BAC=90°,
∴∠EAB+∠CAF=90°．
∴∠EBA=∠CAF．
在△AEB和△CFA中
∵∠AEB=∠CFA,∠EBA=∠CAF,AB=AC,
∴△AEB≌△CFA．
∴AE=CF,BE=AF．
∴AE+AF=BE+CF．
即EF=BE+CF．

1年前

永远的绸罗裙幼苗

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证明：
BE⊥L，CF⊥
∴∠BAE+∠ABE=90º,
∠CAF+∠FCA=90º
又，∠BAC=90º
∴∠BAE+∠CAF=90º
∴∠BAE=∠ACF，∠ABE=∠ACF
又，AB=AC
∴△ABE≌△ACF
∴BE=AF，CF=AE
BE+CF=AF+AE=EF
∴BE+CF=EF

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