知道已知f(x)=lg(x-1).(1)求函数f(x)的定义域和值域.(2)证明f(x)在定义域上

知道已知f(x)=lg(x-1).(1)求函数f(x)的定义域和值域.(2)证明f(x)在定义域上
是增

ananger 1年前已收到1个回答举报

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定义域解法：X-1>0,得X>1,该f(x)图像是由f(x)=lgX向右平移一个单位得到,可知值域为全体实数,由图像可看出是增函数.
证明方法：设定义区间内两个点A(x1,y1),B(x2,y2),且x2>x1,则y2-y1=lg(x2-1)-lg(x1-1)=lg[(x2-1)/(x1-1)],因为x2>x1,则(x2-1)/(x1-1)》1,则y2-y1>0,增函数得证

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