赞 dongnao467 春芽
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(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+M
=(X²+3X+2)(X²+7X+12)+M
=X^4+10X³+35X²+50X+24+M
=X²(X²+10X+25)+10X²+50X+24+M
=X²(X+5)²+10X(X+5)+24+M
=[X(X+5)]²+10X(X+5)+24+M
要使这个完全平方式成立,必须24+M=25
所以：M=1
=(X²+3X+2)(X²+7X+12)+M
=X^4+10X³+35X²+50X+24+M
=X²(X²+10X+25)+10X²+50X+24+M
=X²(X+5)²+10X(X+5)+24+M
=[X(X+5)]²+10X(X+5)+24+M
要使这个完全平方式成立,必须24+M=25
所以：M=1
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