a=(1,2),b=(-2,-3),c=2a+b,d=a+mb若c与d的夹角为45,求m的值

aoflower 1年前 已收到1个回答 举报

czperfect 幼苗

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c=(0,1) d=a+mb=(1-2m,2-3m)
c*d=2-3m
c*d=|c|*|d|cos45=1*根号[(1-2m)^2+(2-3m)^2]*根号2/2
则(2-3m)^2=[(1-2m)^2+(2-3m)^2]/2
解得m=3/5或m=1
当m=1时,c*d=2-3m=-1,与题不符
所以m=3/5

1年前

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