已知函数f(x)=ln x+a/2-x是奇函数,则a=

已知函数f(x)=ln x+a/2-x是奇函数,则a=
为什么？{[(x+a)/(2-x)][(-x+a)/(2+x)]}=1
74年的虎 1年前 已收到5个回答 举报
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橙黄柠檬 幼苗

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奇函数
f(x)+f(-x)=0
ln[(x+a)/(2-x)]+ln[(-x+a)/(2+x)]=0
{[(x+a)/(2-x)][(-x+a)/(2+x)]}=1
(a+x)(a-x)=(2+x)(2-x)
a²-x²=4-x²
a=±2
a=-2
真数=-1,不成立
所以a=2

1年前

1

z00710211 幼苗

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定义域 x>0
根本不对称，拿来奇函数。
题目对了吗/

1年前

1

jacky_cq741102 幼苗

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令f(0)=0带进去算就行了

1年前

0

马元元 精英

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f(-x)=-f(x)
f(x)+f(-x)=0
ln[(x+a)/(2-x)]+ln[(-x+a)/(2+x)]=0
ln{[(x+a)/(2-x)][(-x+a)/(2+x)]}=0
[(x+a)/(2-x)][(-x+a)/(2+x)]=1
(x+a)(-x+a)=(2-x)(2+x)
a²-x²=4-x²
a²=4
a=±2
a=-2
则f(x)=ln(-1),无意义
所以a=2
因为0=ln1

1年前

0

溪澈1980 幼苗

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奇函数，所以F(X)=-F(-X).ln(-x)与lnx不能同时存在吧？题目错了？？

1年前

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