数列{an}的通项公式an=ncos(nπ/2)+1,前n项和为Sn,则S2014=?

芬妮 1年前 已收到1个回答 举报

随污而流 春芽

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an=ncos(nπ/2)+1,
——》a(4m+1)=1、a(4m+2)=-4m-1、a(4m+3)=1,a(4m+4)=4m+5,
——》a(4m+1)+a(4m+2)+a(4m+3)+a(4m+4)=6,
——》S2012=6*(2012/4)=3018,
a2013=a(4*503+1)=1,
a2014=a(4*503+2)=-4*503-1=-2013,
——》S2014=S2012+a2013+a2014=3018+1-2013=1006.

1年前 追问

8

芬妮 举报

为什么要用4m+1、4m+2…… ?

举报 随污而流

cos(nπ/2)是周期为4的周期函数。

芬妮 举报

噢 谢了哈

举报 随污而流

不客气。
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