数列{an}的通项公式an=ncos[nπ/2]+1，前n项和为Sn，则S2012=______．

鹤鹰 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：先求出cos[nπ/2]的规律，进而得到ncos[nπ/2]的规律，即可求出数列的规律即可求出结论．

因为cos[nπ/2]=0，-1，0，1，0，-1，0，1…；
∴ncos[nπ/2]=0，-2，0，4，0，-6，0，8…；
∴ncos[nπ/2]的每四项和为2；
∴数列{a_n}的每四项和为：2+4=6．
而2012÷4=503；
∴S₂₀₁₂=503×6=3018．
故答案为 3018．

点评：
本题考点：数列的求和．

考点点评：本题主要考察数列的求和，解决本题的关键在于求出数列各项的规律．

1年前

huxiaogg 幼苗

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1006+2012
n=1,2,3......2012
n为奇数时，cos的值为0，只有n为偶数时，为-2,4，-8,10.。。。。。。。。，有1006项，两个一看，有503项，且都为2。

1年前

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