数列{an}通项为an=ncos（[nπ/2]+[π/6]）（n∈N*），Sn为其前n项的和，则S2012=______

∵数列{a_n}通项为a_n=ncos（[nπ/2]+[π/6]）（n∈N^*），
∴{a_n}是以4为周期的周期函数，
∵a₁+a₂+a₃+a₄=a₅+a₆+a₇+a₈=…=a₂₀₀₉+a₂₀₁₀+a₂₀₁₁+a₂₀₁₂
=cos（[π/2]+[π/6]）+2cos（π+
π
6）+3cos（[3π/2+
π
6]）+4cos（2π+[π/6]）=
3+1，
∴S₂₀₁₂=a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₂₀₁₂
=503（1+
3）
故答案为：503（1+
3）．

点评：
本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题主要考查了由数列的通项求解数列的和，解题的关键是由通项发现四项结合为定值的规律．