qiuhanty
幼苗
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解题思路：先求出cos[nπ/2]的规律，进而得到ncos[nπ/2]的规律，即可求出数列的规律即可求出结论．
因为cos[nπ/2]=0，-1，0，1，0，-1，0，1…；
∴ncos[nπ/2]=0，-2，0，4，0，-6，0，8…；
∴ncos[nπ/2]的每四项和为2；
∴数列{an}的每四项和为：2+4=6．
而2012÷4=503；
∴S2012=503×6=3018．
故答案为 3018．
点评：
本题考点： 数列的求和．
考点点评： 本题主要考察数列的求和，解决本题的关键在于求出数列各项的规律．
1年前
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