已知数列[1/3]cos0，[132cosπ/2]，[133cosπ，…，13ncos(n−1)π/2]，…，则该数列的

已知数列[1/3]cos0，[132
没想好起什么名字 1年前 已收到3个回答 举报
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xiesilin19 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

解题思路：利用cos
(n+4−1)π
2
=cos
(n−1)π
2
，cos0=1，cos
π
2
=0，cosπ=-1，cos
3π
2
=0．可得该数列为：
[1/3]，0，-[133，0，…．利用公比|q|＜1的等比数列的极限=
a1/1−q]即可得出．

∵cos
(n+4−1)π
2=cos
(n−1)π
2，cos0=1，cos
π
2=0，cosπ=-1，cos
3π
2=0．
∴该数列为：[1/3]，0，-[1
33，0，…．
∴该数列的所有项之和为=

1/3
1−(−
1
9)]=[3/10]．
故选：C．

点评：
本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题考查了余弦函数的周期性、数列极限的计算方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

1年前

2

anshangde鱼 幼苗

共回答了6个问题 举报

因为所有的偶数项都是0，所以只考虑奇数项：1/3、-1/3^3、1/3^5、……，这是一个以1/3为首项，-1/9为公比的等比数列，且公比的绝对值小于1，因此S＝a1/(1-q)=(1/3)/(10/9)=3/10

1年前

1

领着老鼠去吓猫 幼苗

共回答了31个问题 举报

在数列an中,a1=sinθ不等于0,an 1=an*cosθ(n属于N),如果lim(a1 a2 ……an)=根号3，求θ得值。 由an 1=an*cosθ(n属于N), 得 a2

1年前

0
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