已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x)且x在0—90度之间 求a+b向
已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x)且x在0—90度之间 求a+b向量的模
a+b=(cos1.5x+cos0.5x,sin1.5x-sin0.5x),所以la+bl^2=(cos1.5x+cos0.5x)^2+(sin1.5x-sin0.5x)^2=2+2cos2x=2-2[(sinx)^2-(cosx)^2]=2-2[(sinx)^2+(cosx)^2]+4(cosx)^2=2-2+4(cosx)^2=4(cosx)^2
x在0—90度之间,所以cosx>0,所以a+b向量的模为2cosx.
我不懂其中的几个步骤,如下（cos1.5x+cos0.5x)^2+(sin1.5x-sin0.5x)^2=2+2cos2x,这个cos2x怎么得来的,还有下面2-2[(sinx)^2-(cosx)^2]怎么转换的,我是高一的,望大侠指教指教
a+b=(cos1.5x+cos0.5x,sin1.5x-sin0.5x),所以la+bl^2=(cos1.5x+cos0.5x)^2+(sin1.5x-sin0.5x)^2=2+2cos2x=2-2[(sinx)^2-(cosx)^2]=2-2[(sinx)^2+(cosx)^2]+4(cosx)^2=2-2+4(cosx)^2=4(cosx)^2
x在0—90度之间,所以cosx>0,所以a+b向量的模为2cosx.
我不懂其中的几个步骤,如下（cos1.5x+cos0.5x)^2+(sin1.5x-sin0.5x)^2=2+2cos2x,这个cos2x怎么得来的,还有下面2-2[(sinx)^2-(cosx)^2]怎么转换的,我是高一的,望大侠指教指教
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1.（cos1.5x+cos0.5x)^2+(sin1.5x-sin0.5x)^2=(cos1.5x)^2+2cos1.5xcos0.5x+(cos0.5x)^2+(sin1.5x)^2-2sin1.5xsin0.5x+(sin0.5x)^2(cos1.5x)^2+(sin1.5x)^2=1 (cos0.5x)^2+(sin0.5x)^2=12cos1.5xcos0.5x-2sin1.5xsin...
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