已知数列Sn为数列{an}前n项和 且Sn=1-an 1)求{an}为等比数列 2)求an 详细过程 谢谢

lxw1314 1年前 已收到1个回答 举报
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yy97 幼苗

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Sn=1-an
S(n-1)=1-a(n-1)
an=Sn-S(n-1)=1-an-(1-a(n-1))=a(n-1)-an
=>an=1/2*a(n-1)
因此数列是一个等比是1/2的等比数列
2）
S2=1-a2=a1+a2=a1+1/2*a1=1-1/2*a1
=>2*a1=1
=>a1=1/2
=>an=1/2*(1/2)^(n-1)=(1/2)^n

1年前

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