已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且a3＝5,S3＝9.（1）求数列｛an｝的通向公式及Sn.（2）令bn＝1/S.

已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且a3＝5,S3＝9.（1）求数列｛an｝的通向公式及Sn.（2）令bn＝1/S...
已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且a3＝5,S3＝9.（1）求数列｛an｝的通向公式及Sn.（2）令bn＝1/Sn+1-1,求｛bn｝的前n项和Tn.
ken_chw 1年前 已收到3个回答 举报
赞

孤单的蜗牛 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

设公差为d,因5=a3=a1+2d, 9=S3=a1+4d,解得：d=2,a1=1
所以：an=1+2(n-1)=2n-1,Sn=(1+2n-1)*n/2=n^2
bn=1/((n+1)^2-1)=1/n(n+2)=(1/2)(1/n-1/(n+2))
故：Tn=(1/2){1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/(n-2)-1/n+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2))
=(1/2)(3/2-1/(n+1)-1/(n+2))

1年前

9

cuoi007 幼苗

共回答了30个问题 举报

1，S3=3(a1+a3)/2=3(a1+5)/2=9, a1=1, a1+2d=1+2d=a3=5, 所以d=2
所以Sn=na1+n（n-1）*d/2=n^2， an=1+（n-1)*2=2n-1
2第二问bn=1/Sn+1-1的分母具体是什么啊

1年前

2

167888 幼苗

共回答了1个问题 举报

，，，，

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.037 s. - webmaster@yulucn.com