已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列｛1/(an*a（n+1）)｝的前

已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列｛1/(an*a（n+1）)｝的前
s5=5a3=15 a3=3,a5=5 an=n n为正整数 新等差数列为1/（n*（n+1）） 可以分解成1/n - 1/（n+1） 原式=1/1 -1/2+1/2-1/3+1/4-1/4…………+1/100 -1/101 抵消得1-1/101=100/101 为什么新等差数列为1/（n*（n+1）） 可以分解成1/n - 1/（n+1）
myluckyday 1年前 已收到3个回答 举报
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advboy 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

这是个公式,你可以由右往左验证
1/n - 1/（n+1） （通分）
=（n+1)/[n(n+1)] -n/[n(n+1)]
=(n+1-n)/[n(n+1)]
=1/[n(n+1)]
有问题继续问.

1年前

2

额外盼望 幼苗

共回答了1个问题 举报

这是一种公式 只要死记住就行了
还另一种1/（n*（n+k）） =1/k（1/n-1/(n+k) ）

1年前

2

nyeueie 幼苗

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1/（n*（n+1））=(n+1-n)/（n*（n+1）)=1/n-1/(n+1)

1年前

1
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