已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列｛1/(an*a（n+1）)｝

已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列｛1/(an*a（n+1）)｝
已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,a5=6,S5=20,则数列｛1/(an*a（n+1）)｝的前20项和为多少?
是下面那道题

莫默0414 1年前已收到2个回答举报

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an=a1+(n-1)d
a5=6
a1+4d =6 (1)
S5=20
a1+2d=4 (2)
(1)-(2)
d=1
from (1) => a1=2
an =2+(n-1) = n+1
bn = 1/[an.a(n+1)]
= 1/(n+1) - 1/(n+2)
Tn =b1+b2+...+bn
= 1/2 - 1/(n+2)
T20 = 1/2 - 1/22
=5/11
数列｛1/(an*a（n+1）)｝的前20项和 = T20=5/11

1年前

li9911528 幼苗

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问问题谦虚一点人家凭什么快点给你解答

1年前

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