在正四棱锥P-ABCD中,E,F分别为AB,AD的中点,H为GC上一点,且GH=1|3GC,求证：平面GEF平行平面HD

在正四棱锥P-ABCD中,E,F分别为AB,AD的中点,H为GC上一点,且GH=1|3GC,求证：平面GEF平行平面HDB
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别在A1B1,B1D1上,且MA1=ND1,求证MN平行平面AD1
menfpai 1年前 已收到2个回答 举报
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wudu134 幼苗

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如图,设AC、BD交于O,EF交AC于M,连结GM、HO,∵E、F分别为AB,AD的中点,∴EF∥BD,∴OM/AO=BE/BA=1/2,又∵OA=OC,∴OC/CM=OC/(MO+OC)=2/3∵GH=GC/3,∴CH/CG=2/3,∴△CHO∽△CGM,∴∠COH=∠CMG,∴HO∥GM,∴平面GEF∥平面HDB

1年前

3

tianya星空 幼苗

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综上，FG平行且等于AE 所以四边形FGAE为平行四边形 所以FE平行于AG 因为AG在平面SAD内，所以EF平行于平面SAD(线面平行的定义） 找CD中点G，连接GE

1年前

2
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