(2014•濮阳二模)如图,在正四棱锥S-ABCD中,E是BC的中点,P点在侧面△SCD内及其边界上运动,并且总是保持P

(2014•濮阳二模)如图,在正四棱锥S-ABCD中,E是BC的中点,P点在侧面△SCD内及其边界上运动,并且总是保持PE⊥AC.则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形是(  )
A.
B.
C.
D.
zhming_518 1年前 已收到1个回答 举报

只爱SA娇 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

解题思路:因为总保持PE⊥AC,那么AC垂直PE所在的一个平面,AC⊥平面SBD,不难推出结果.

取CD中点F,AC⊥EF,又∵SB在面ABCD内的射影为BD且AC⊥BD,∴AC⊥SB,取SC中点Q,∴EQ∥SB,
∴AC⊥EQ,又AC⊥EF,∴AC⊥面EQF,因此点P在FQ上移动时总有AC⊥EP.
故选A.

点评:
本题考点: 直线与平面垂直的判定;平面的基本性质及推论.

考点点评: 本题考查学生应用线面垂直的知识,考查空间想象能力,逻辑思维能力,是中档题.

1年前

8
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.130 s. - webmaster@yulucn.com