如图，已知平面直角坐标系中三点A（2，0），B（0，2），P（x，0）（x＜0），连接BP，过P点作PC⊥PB交过点A的

解题思路：（1）本题可用相似三角形来求，根据相似三角形BPO和PCA，可得出关于OB、OP、PA、AC的比例关系式，由此可得出关于x，y的函数关系式．（要注意P点的横坐标和C点的纵坐标都是负数）．
（2）根据（1）得出的函数解析式即可得出x的最大整数值，代入抛物线的解析式中即可求出C点的坐标，然后根据B、C的坐标，求出直线BC的解析式，即可求出直线BC与x轴交点Q的坐标．

（1）∵PC⊥PB，BO⊥PO
∴∠CPA+∠OPB=90°，∠PBO+∠OPB=90°
∴∠CPA=∠PBO
∵A（2，0），C（2，y）在直线a上
∴∠BOP=∠PAC=90°
∴△BOP∽△PAC
∴[PO/AC＝
BO
PA]，
∴
|x|
|y|＝
2
|x|+2，
∵x＜0，y＜0，
∴[x/y＝
2
2−x]
∴y=-[1/2]x²+x．

（2）∵x＜0，
∴x的最大整数值为-1
当x=-1时，y=-[3/2]，
∴C点的坐标为（2，-[3/2]）；
设直线BC的解析式为y=kx+2，将C点坐标代入后可得：
2k+2=-[3/2]，k=-[7/4]，
因此直线BC的解析式为y=-[7/4]x+2．
当y=0时，0=-[7/4]x+2，x=[8/7]．
因此Q点的坐标为（[8/7]，0）．

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题考查了三角形相似、一次函数及二次函数的综合应用等知识点．考查学生数形结合的数学思想方法．