一个正三棱锥S-ABC,S为其顶点高为根号3,侧面SAB与底面的夹角为60,则该正三棱锥的体积为?

邵明化 1年前 已收到1个回答 举报

akkhd 幼苗

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过S做SO⊥底面ABC于点O,过S做SD⊥AB于点D,连接OD
∵SD=跟号3.且SAB于底面夹间为60
∴SD=2,OD=1
取BC的中点为E,连接AE
∵S-ABC为正三棱锥
∴AO=2
∵ABC为正三角形
∴三角形ABC的高为2除以2/3=3
即AE=3
∵角EAB=30,角ABE=60
∴AB=2跟号3∴S三角形ABC=2跟号2*3*1/2=3跟号3
∴VS-ABC=1/3*3跟号3*跟号3=3
给点分数吧,

1年前

2
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