如图所示的几何体是由一个正三棱锥P-ABC与正三棱柱ABC-A1B1C1组合而成，现用3种不同颜色对这个几何体的表面染色

如图所示的几何体是由一个正三棱锥P-ABC与正三棱柱ABC-A1B1C1组合而成，现用3种不同颜色对这个几何体的表面染色（底面A1B1C1不涂色），要求相邻的面均不同色，则不同的染色方案共有（　　）
A．24种
B．18种
C．16种
D．12种
td25400 1年前 已收到1个回答 举报
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aifeidexuan79 幼苗

共回答了10个问题采纳率：90% 举报

解题思路：根据题意，分两步进行；先涂三棱锥P-ABC的三个侧面，然后涂三棱柱的三个侧面，由分步计数原理，计算可得答案．

先涂三棱锥P-ABC的三个侧面，有C13×C12种情况；
然后涂三棱柱的三个侧面，有C11×C12种情况；
共有C13×C12×C11×C12=3×2×1×2=12种不同的涂法．
故选D

点评：
本题考点： 计数原理的应用．

考点点评： 本题考查分步计数的原理的运用，注意分析题意，认清是分类问题还是分步问题．

1年前

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