如图所示的几何体是由一个正三棱锥P-ABC与正三棱柱ABC-A1B1C1组合而成,现用3种不同颜色对这个几何体的表面染色

如图所示的几何体是由一个正三棱锥P-ABC与正三棱柱ABC-A1B1C1组合而成,现用3种不同颜色对这个几何体的表面染色(底面A1B1C1不涂色),要求相邻的面均不同色,则不同的染色方案共有______种.
b5hk 1年前 已收到1个回答 举报

ljj0510 幼苗

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解题思路:先确定完成涂色任务需要分六步,利用组合求出各步的方法数,将各步的方法数乘起来.

先涂三棱锥P-ABC的三个侧面,然后涂三棱柱的三个侧面,
共有C31×C21×C11×C21=3×2×1×2=12种不同的涂法.
故答案为:12

点评:
本题考点: 计数原理的应用.

考点点评: 本题考查利用分布原理求完成事件的方法数、考查涂色问题常用的方法是两个原理.

1年前

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