梦-剑痕 幼苗
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(1)∵正方体ABCD-A1B1C1D1中,DD1⊥平面ABCD,AC⊂平面ABCD,
∴AC⊥DD1,
∵正方形ABCD中,AC⊥BD,DD1∩BD=D,
∴AC⊥平面BDD1,
∵BD1⊂平面BDD1,∴AC⊥BD1;
(2)连结AD1、CD1,
∵正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB
∥
.C1D1,
∴四边形ABC1D1是平行四边形,得BC1∥AD1,
由此可得∠D1AC(或补角)就是异面直线AC与BC1所成角.
∵△AD1C是等边三角形,
∴∠D1AC=60°,即异面直线AC与BC1所成角的大小为60°.
点评:
本题考点: 直线与平面垂直的性质;异面直线及其所成的角.
考点点评: 本题在正方体中证明线面垂直,并求异面直线所成角的大小,着重考查了正方体的性质、线面垂直的判定与性质和异面直线所成角的定义与求法等知识,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
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