我不是ii 幼苗
共回答了20个问题采纳率:95% 举报
(1)因为Sn=2an-n,
所以a1=1,a2=3,a3=7,a4=15;
(2)猜想 an=2n-1
证明:①n=1时成立
②假设n=k时成立,即ak=2k-1
则n=k+1时,Sk+1=2ak+1-(k+1),又Sk=2ak-k
两式相减得:ak+1=2ak+1
由假设及上式得:ak+1=2(2k−1)+1
即:ak+1=2k+1−1
所以n=k+1时也成立
由①②知an=2n-1,n∈N+时成立
点评:
本题考点: 数学归纳法.
考点点评: 本题是中档题,考查数列递推关系式的应用,数学归纳法证明数列问题的方法,考查逻辑推理能力,计算能力.注意在证明n=k+1时用上假设,化为n=k的形式.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗