已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,满足 Sn=2an-n

（1）根据题中已知条件Sn=2an-n,得出n≥2时,Sn-1=2an-1-（n-1）此两式作差整理即可得到入an+1所满足的关系,从而可求出数列{an+1}的通项公式得到所求；
（2）根据数列{bn}的通项可知利用错位相消法进行求和,从而可求出数列{bn}的前n项和Tn．
（1）∵Sn=2an-n
当n=1时,a1=S1=2a1-1,∴a1=1
当n≥2时,Sn=2an-n ①
Sn-1=2an-1-n+1 ②
①-②得an=2an-1+1即an+1=2（an-1+1）
∵a1+1=2≠0∴an-1+1≠0
∴
an+1
an−1+1
＝2
∴{an+1}是以首项为2,公比为2的等比数列
an+1=2•2n-1=2n
∴an=2n-1
（2）bn=（2n+1）•2n
Tn=3•2+5•22+7•23+…+（2n-1）•2n-1+（2n+1）•2n,
2Tn=3•22+5•23+7•24+…+（2n-1）•2n+（2n+1）•2n+1,
∴-Tn=6+2（22+23+24+…+2n）-（2n+1）•2n+1,
∴Tn=2+（2n-1）•2n+1．