求不定积分 f[x^(3/2)]/(1+x) dx

求不定积分 f[x^(3/2)]/(1+x) dx
f[x^(3/2)]/(1+x) dx
tbycedn 1年前 已收到2个回答 举报
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leiyuanyuan 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

答：f是积分号吧?设t=√x,dx=d(t^2)=2tdt∫ [ (x^(3/2) ] /(1+x) dx=∫ (t^3) /(1+t^2) *2t dt= 2 ∫ (t^4) /(1+t^2) dt=2 ∫ (t^2+1-1)^2 /(1+t^2) dt=2 ∫ (1+t^2) -2 +1/(1+t^2) dt=2 ∫ (t^2-1) +1/(1+t^2) dt=(...

1年前

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好望角的天空 幼苗

共回答了371个问题 举报

f[x^(3/2)]/(1+x) dx
=fxx^(1/2)/(1+x)dx
=f(1+x-1)/(1+x) *x^（1/2)dx
=f(1-1/(1+x))x^(1/2)DX
=f(x^(1/2)dx-x^(1/2)/(1+x)dx
由于x>0 可以x=tan^2t
dx=2tantsec^2xtdt
后者=ftant/sec^2t*2...

1年前

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