求不定积分 ∫(X^2+1)/(X^4+1)dx

求不定积分 ∫(X^2+1)/(X^4+1)dx
rt
胭脂香味478129 1年前 已收到2个回答 举报
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ztf_8198 幼苗

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

积分:(x^2+1)/(x^4+1)dx
=积分:(1+1/x^2)/(x^2+1/x^2)dx(上下同时除以x^2)
=积分:d(x-1/x)/[(x-1/x)^2+(根号2)^2]
=1/根号2*arctan[(x-1/x)/根号2]+C
=1/根号2*arctan[(x^2-1)/(x根号2)]+C
(C为常数)

1年前

1

handsome00 幼苗

共回答了226个问题 举报

=1/{√2*tan(√2*x+1)}-1/{√2*tan(1-√2*x)}+C

1年前

0
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