棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1交B1D1=O.求证:OA⊥BD.见下图.

leolive 1年前 已收到1个回答 举报

西陆病人 花朵

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显然 BD//B1D1,因此,只需证OA⊥B1D1 即可
连接AD1,AB1
因为 AD1=AB1,所以 三角形AB1D1是等腰三角形,
又 O是B1D1的中点,所以 OA⊥B1D1

1年前 追问

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leolive 举报

用三垂线定理做可以吗?就是 因为AC 交BD=O1,所以AC⊥BD,又因为OO1⊥AO1.所以OA⊥BD.这样行吗?

举报 西陆病人

可以呀。

leolive 举报

谢谢。。。
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