已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC与点D,过点C作CE‖AB,BE分别交AD、AC于点G、F

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC与点D,过点C作CE‖AB,BE分别交AD、AC于点G、F
求证：BG²=GE·GF

兰色柠檬妹 1年前已收到1个回答举报

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证明：连接CE
∵GD垂直平分BC
∴△BGC为等腰直角△
∴BG＝CG
并且∠CBG＝∠BCG
∴∠ABG＝∠ACG
∵AB‖CE
∴∠ABG＝∠CEG
∴∠ACG＝∠CEG
又∵∠CGF＝∠EGC
∴△CGF∽△EGC
∴CG／GE＝GF／CG
∴CG2＝GE×GF
又∵CG＝BG
∴BG2＝GE×GF
得证

1年前

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已知,如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,BE是角平分线,EF⊥BC,EG⊥BE,求证BG=4DF

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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E,F

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1年前

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