已知,如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,M为AD的中点,连结CM,并延长交AB于点P,求证：AP=1/3A

已知,如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,M为AD的中点,连结CM,并延长交AB于点P,求证：AP=1/3AB

雪儿乖乖女 1年前已收到2个回答举报

wh20027 幼苗

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证明：
过D点做PC的平行线交AB于F点
∵△ABC为等腰△,且AD⊥BC
∴AD垂直平分BC
在△PBC中,DF∥PC,D点是BC中点
∴F点是BP中点,则BF=FP
△ABD中,FD∥PM,且M是AD中点
∴P是AF中点,则AP=PF
∴BF=FP=AP
∴AP=1/3AB

1年前

lizardxu 幼苗

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如图，过点A作BC的平行线交CP延长线于E

则AE=DC=BD（三角形APE全等于三角形DPC）

三角形AEP相似于三角形BCP

所以AP：PB=AE：BC=1：2

所以AP=1/3AB

这是一个比较典型的相似三角形题。你要学会方法，以起到举一反三的作用。要学会专研。祝你学好数学。

1年前

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已知,如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,BE是角平分线,EF⊥BC,EG⊥BE,求证BG=4DF

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1年前
已知如图8三角形ABC中,AB>AC,AD是高,AE是角平分线,是说明∠EAD=二分之一（∠C-∠B)

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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是高,DE⊥AB,DF⊥AC,垂直分别为E,F

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

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