已知函数f(x)=x立方+ax平方+bx+c在x=1处有极小值,而极大值为f(-1)=0.求a,b和c的值.

毛毛走mm123 1年前 已收到4个回答 举报
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cjt1986 幼苗

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f (x)=x³＋ax²＋bx+c
f '(x)=3x²＋2ax＋b
∵在x=1处有极小值,∴ f'(1)=0
∴ 3＋2a+b＝0 ①
∵极大值为f(-1)=0.∴ f '(-1)=0 ,
∴ －1＋a-b+c=0 ②
3-2a+b=0 ③
解由①②③组成的方程组得a=0,b=-3,c=-2

1年前

6

日出东门 幼苗

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f(x)=x^3+ax^2+bx+c
f'(x)=3x^2+2ax+b
x=1处有极小值，极大值为f(-1)=0
f'(1)=0，f'(-1)=0
3*1^2+2a*1+b=0，3*(-1)^2+2a*(-1)+b=0
2a+b+3=0，-2a+b+3=0
a=0，b=-3
f(x)=x^3-3x+c
f(-1)=0
(-1)^3-3*(-1)+c=0
c=-2

1年前

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视情爱如火宅 幼苗

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f'(x)=3x^2+2ax+b,f'(-1)=3-2a+b=0;
f'(1)=3+2a+b=0;
联立求出：a=0；b=-3
f（-1）=-1+a-b+c=-1+0-（-3）+c=2+c=0，c=-2

1年前

0

hjc2001 幼苗

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求导

1年前

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