三角形ABC中,AB=AC,AB的中垂线MN交AC于点D,CD的中垂线PQ恰好经过点B,求角A的度数.

zjzhuhmzhao 1年前 已收到3个回答 举报

goldenbody 春芽

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

36°,由题意得∠B=∠C,因为MN是AB中垂线,所以AD=BD,所以∠A=∠ABD,因为PQ是CD中垂线,所以BD=BC,所以∠C=∠BDC,所以△ABC相似于△BDC,所以∠A=∠DBC,因为∠A+∠ABD=∠BDC=∠C,又因为∠A+∠ABD+∠DBC+∠C=180°,所以5∠A=180°,所以∠A=36°

1年前

8

夜归人_ 幼苗

共回答了1个问题 举报

36度

1年前

2

ayuyu_co 幼苗

共回答了11个问题 举报

36度 设角A为x,角B和角C为y,连接BD,则两条中垂线和BD将三角形分为四个直角三角形,在右下角的三角形中:y+(y-x)/2=180º,且x+2y=180º,可求出角A为36º

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.031 s. - webmaster@yulucn.com