如图,某种机器中需要一块直角三角形零件,其边长是正整数且面积数正好是周长数的4倍

1.设三角形三边分别为m2-n2;2mn;m2+n2
则据题意有mn(m2-n2)=4(m2-n2+2mn+m2+n2)=8m(m+n)
于是n(m-n)=8
由于n m-n都是整数
则n=2 m-n=4 解得m=6 n=2 此时三角形边长是32 24和40
n=4 m-n=2 解得m=6 n=4 此时三角形变长是20 48 52
2.变长32 24 40三角形面积是1/2*32*24=384
变长20 48 52三角形面积是1/2*20*48=480
所以这个零件的面积是384 周长是32+24+40=96

20 48 52