如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1,0）C（0,-3）两点,与x轴交于另一

如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A（-1,0）C（0,-3）两点,与x轴交于另一点B
（1）求这条抛物线所对应的函数关系式
（2）在抛物线的对称轴x=1上求一点M到A的距离与到C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标
（3）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点,直接写出使∠PCB=90°的点P坐标
（4）点N为抛物线上第四象限内一动点,且使四边形OCNB面积最大时N点的坐标.
杨嘉华 1年前 已收到3个回答 举报
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有话就要说不是 幼苗

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1.将C代入可得c=-3,对称轴x=-b/2a=1,所以b=-2a
将A点、c=-3、b=-2a代入方程,解得a=1,b=-2
即该抛物线解析式为y=x²-2x-3
2.做c点关于对称轴x=1的对称点,C'（2,-3）
连结C'A得直线：y=-x-1,该直线与对称轴x=1交点即为M
所以M（1,-2）
3.P（1,-4）
4.设N（x,y)---(0

1年前

10

任我飞扬123 幼苗

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楼主在吗？

1年前

2

yuandaisy 幼苗

共回答了2个问题 举报

（1）∵抛物线的对称轴为x=1，且A（-1，0），
∴B（3，0）；
可设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），由于抛物线经过C（0，-3），
则有：a（0+1）（0-3）=-3，a=1；
∴y=（x+1）（x-3）=x2-2x-3；
（2）由于A、B关于抛物线的对称轴直线x=1对称，
那么M点为直线BC与x=1的交点；
由于直线BC经...

1年前

0
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