初三数学综合题(抛物线旋转等)如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C

初三数学综合题(抛物线旋转等)
如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1,与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A(-1,0)、C(0,3).
解析式解出来是y=-x^2+2x+3
(2)点E在线段BC上,若△DEB为等腰三角形,求E点坐标;
(3)点F、Q都在该抛物线上,若点C关于直线x=1成轴对称,连结BF、BQ,如果∠FBQ=45°,求点Q坐标.
xbt013 1年前 已收到2个回答 举报

mozhu008 幼苗

共回答了26个问题采纳率:96.2% 举报

题未说清楚:D点在哪?是不是应为图上P点?点C与哪个点关于直线x=1成轴对称?以下解法按个人理解作答
(2)若点D即为点P,则由B(3,0)、C(0,3)知,BC解析式:y=3-x,设E(x,3-x),(0≤x≤3)
易求得P(1,4),
  ∵PE^2=(x-1)^2+(3-x-4)^2,BE^2=2(3-x)^2,
∴若△DEB为等腰三角形,则PE=BE,
   ∴(x-1)^2+(3-x-4)^2=2(3-x)^2,解之得x=4/3,∴E点坐标为(4/3,5/3)
 (3)与点C成轴对称的应为F点,则F(2,3)
过点F作FH⊥BQ,设垂足为H(m,n),由BH=FH得
   (m-3)^2+n^2=(m-2)^2+(n-3)^2,化简得m=3n-2,
   因为∠BHF=90°,∠FBQ=45°,所以
   △BHF是等腰直角三角形,故2BH^2=BF^2,即
   2[(3n-2-3)^2+n^2]=(2-3)^2+3^2,解之得n1=1,n2=2
据图可知,-1

1年前

8

闲人1f 幼苗

共回答了2个问题 举报

请问你的D点是什么 啊。是抛物线的顶点吗?还有E点又是等腰三角形的顶点还是什么?

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.754 s. - webmaster@yulucn.com