如图,抛物线y=ax2+bx（a 0）与双曲线y= 相交于点A,B.已知点B的坐标为（-2,-2）,点A在第一象限内,.

（1）把点B（-2,-2）的坐标,代入y=k/x,
得：-2=k/-2,∴k=4.
即双曲线的解析式为：y=4/x ．
设A点的坐标为（m,n）.
∵A点在双曲线上,∴mn=4．
又∵tan∠AOx=4,∴m/n=4,即m=4n
又①,②,得：n2=1,∴n=±1.
∵A点在第一象限,∴n=1,m=4 ,∴A点的坐标为（1,4）
把A、B点的坐标代入y=ax2+b x,
得：｛4=a+b
｛-2=4a-2b
解得a=1,b=3；
∴抛物线的解析式为：y=x2+3x
（2）∵AC∥x轴,∴点C的纵坐标y=4,
代入y=x2+3x,得方程x2+3x-4=0,解得x1=-4,x2=1（舍去）．
∴C点的坐标为（-4,4）,且AC=5,
又△ABC的高为6,∴△ABC的面积=1/2×5×6=15 ；
（3）存在D点使△ABD的面积等于△ABC的面积.
过点C作CD∥AB交抛物线于另一点D ．
因为直线AB相应的一次函数是：y=2x+2,且C点的坐标为（-4,4）,CD∥AB,
所以直线CD相应的一次函数是：y=2x+12.
解方程组：｛y=x2+3x
｛y=2x+12
得｛x=3
｛y=18所以点D的坐标是（3,18）

（1）把点B（-2，-2）的坐标，代入y=kx，
得：-2=k-2，
∴k=4．
即双曲线的解析式为：y=4x．（2分）
设A点的坐标为（m，n）．
∵A点在双曲线上，
∴mn=4．①
又∵tan∠AOx=4，
∴nm=4，即n=4m．②
由①②，得：m2=1，
∴m=±1．
∵A点在第一象限，∴m=1，n=4...

分析：（1）根据已知条件可以推出A点的坐标，把A、B两点的坐标代入抛物线解析式和双曲线解析式，即可得出a、b、k的值，就可以确定双曲线和抛物线的解析式了；
（2）根据A、B抛物线解析式，可以确定C点的坐标，即可去顶AC和AC边上的高的长度，就可以计算出△ABC的面积了；
（3）根据题意画出图形，根据A、B两点坐标出去直线AB相应的一次函数结合C点的坐标，CD∥AB，得出直线CD相应...