①:已知二次函数f(x)=(1/2)x^2-(1/2)x 设数列{an}的前n项积为Tn 且Tn=(4/5)^f(n)

①当n=1时,a1=T1=(4/5)^f(1)=1
当n≥2时,T(n-1)=(4/5)^f(n-1)
所以an=Tn/T(n-1)=(4/5)^[f(n)-f(n-1)]=(4/5)^(n-1)
又a1=1,所以{an}是首项为1,公比为4/5的等比数列
所以an=(4/5)^(n-1)
②因为公比大于0,小于1,所以{an}是递减数列
因为5f(an)是bn与an的等差中项
所以2×5f(an)=bn+an
化简得,bn=5an^2-6an=5(an-3/5)^2-9/5
所以当an最接近3/5时,bn取得最小值
因为a1=1,a2=4/5,a3=16/25,而|a2-3/5|＞|a3-3/5|,且{an}是递减数列
所以当n=3时,{bn}的最小项b3=5(a3-3/5)^2-9/5=-224/125